कोणतीही कोविड चाचणी १०० टक्के बिनचूक नाही!

न्यू इंग्लंड जर्नल ऑफ मेडिसिनमध्ये १९८९ मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या एका प्रभावी लेखात अमेरिकेतील मूत्रपिंडविकारतज्ज्ञ जिरोम पी. कॅसायरर यांनी लिहिले होते, “निदानामध्ये पूर्ण निश्चिती असाध्य आहे. आपण कितीही माहिती गोळा केली, कितीही निरीक्षणे तपासली किंवा कितीही चाचण्या केल्या तरी संपूर्ण निश्चिती असाध्यच आहे.”

ब्रिटिश नॅशनल हेल्थ सिस्टम सर्व्हेने २००९ मध्ये प्रसिद्ध केलेल्या माहितीनुसार त्यांच्या १५ टक्के रुग्णांमध्ये चुकीचे रोगनिदान झालेले असते. अमेरिकेत २०१४ मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या एका अहवालातील माहितीनुसार, अमेरिकेत दरवर्षी बाह्यरुग्ण (आउटपेशंट) वैद्यकीय सेवेची मागणी करणाऱ्यांपैकी १ कोटी २० लाख प्रौढ रुग्णांच्या (एकूण प्रौढ रुग्णसंख्येच्या ५ टक्के) विकाराबाबत चुकीचे निदान केले जाते. रुग्णालयांमध्ये, ओपीडी क्लिनिक्समध्ये आणि डॉक्टरांच्या कार्यालयांमध्ये चुकीचे निदान केले जाते.

याचा अर्थ क्लिनिकल निदानातील चुकांची संख्या प्रचंड आहे आणि त्याचे परिणामही नक्कीच गंभीर असणार.

सध्या जगभर थैमान घालत असलेल्या कोविड-१९ साथीबाबतही आरटी-पीसीआर चाचण्या तसेच वेगवान अँटिबॉडी आधारित चाचण्या या दोहोंद्वारे केल्या जाणाऱ्या निदानांमधील संभाव्य चुकांवर उहापोह सुरू आहे. साथीदरम्यान अशा चुका किती गंभीर ठरू शकतात हे समजून घेण्यासाठी आपण प्रथम चुकांच्या विविध प्रकारांचे स्वरूप समजून घेतले पाहिजे. सध्याच्या कोरोनाविषाणू साथीदरम्यान चाचणीची नवीन पद्धत वेगाने विकसित करण्यात आली आणि तिचा वापर सुरू झाला. अशा प्रकारे झटपट विकसित झालेल्या चाचणीच्या अचूकतेबाबत खात्री देता येत नाही. प्रयोगशाळेतील नियंत्रित वातावरणात विकसित करण्यात आलेली चाचणी प्रत्यक्ष उपयोगात आणली असता तिचे वर्तन वेगळे असू शकते आणि त्यातून चुकांची शक्यता वाढते.

प्रत्यक्षात आपल्याला चार प्रकारच्या परिस्थितींचा सामना करावा लागतो:

१. खरोखर पॉझिटिव : कोविड-१९ची लागण झालेल्या व्यक्तीच्या चाचणीचा निकाल कोविड-१९ पॉझिटिव येणे.

२. भ्रामक (फॉल्स) पॉझिटिव : कोविड-१९ची लागण न झालेल्या व्यक्तीच्या चाचणीचा निकाल कोविड-१९ पॉझिटिव येणे.

३. भ्रामक निगेटिव : कोविड-१९ची लागण झालेल्या व्यक्तीची कोविड-१९ चाचणी निगेटिव येणे.

४. खरोखर निगेटिव : कोविड-१९ची लागण न झालेल्या व्यक्तीची कोविड-१९ चाचणी निगेटिव येणे.

यातील १ली व ४थी परिस्थिती इच्छित आहे, तर २री व ३री परिस्थिती चाचणीतील दोष दर्शवणारी आहे.

आता, गुणोत्तर (१) + (४) : (१) + (२) + (३) +(४) यातून अर्थातच चाचण्यांच्या बिनचूक निकालांचे प्रमाण दिसून येते आणि या मापनाला अचूकता (अॅक्युरसी) असे म्हटले जाते. (१) : (१) + (२) हे गुणोत्तर सर्व पॉझिटिव आलेल्यांच्या निष्कर्षांमधील बरोबर निष्कर्ष दाखवते. या मापनाला तंतोतंतपणा (प्रिसिजन) म्हटले जाते.

(१) आणि (३) हे दोन्ही आकडे खरोखर कोविड-१९ची लागण झालेल्या लोकांची संख्या दर्शवतात. एखाद्या व्यक्तीला प्रत्यक्षात कोविड-१९ची लागण झालेली असताना तिच्या चाचणीचा निकाल पॉझिटिव येण्याच्या शक्यतेला संवेदनशीलता (सेन्सिटिव्हिटी) म्हटले जाते. ही संवेदनशीलता (१) : (१) + (३) या गुणोत्तराशी समतुल्य आहे. अखेरीस चाचणीची विशिष्टता (स्पेसिफिसिटी) बघूया. ती आहे गुणोत्तर (४) : (२)+(४). यात (२) आणि (४) हे दोन्ही आकडे कोविड-१९ची लागण न झालेल्या व्यक्तींची संख्या दर्शवतात. याचा अर्थ एखाद्या व्यक्तीमध्ये कोविड-१९ विषाणू नसेल तेव्हा त्याच्या चाचणीचा निष्कर्ष पुन्हा निगेटिव येण्याची शक्यता म्हणजे विशिष्टता होय.

झटपट आढावा :

अचूकता = खरे पॉझिटिव + खरे निगेटिव/ सर्व निष्कर्ष

तंतोतंतपणा = खरे पॉझिटिव/ खरे पॉझिटिव + भ्रामक पॉझिटिव

संवेदनशीलता = खरे पॉझिटिव/ खरे पॉझिटिव + भ्रामक निगेटिव

विशिष्टता = खरे निगेटिव/ खरे निगेटिव + भ्रामक पॉझिटिव

आरटी-पीसीआर चाचण्यांच्या संवेदनशीलतेची निरनिराळी मूल्ये जगाच्या पाठीवरील विविध भागांतून समोर आली आहेत.

चीनमधील ५१ लोकांसोबत केलेल्या एका विश्लेषणानुसार, कोरोनाविषाणूची लागण झालेल्या २९ टक्क्यांपर्यंत लोकांच्या चाचण्या निगेटिव आल्या. अमेरिकेतील अभ्यासांमध्येही वेगवेगळी मूल्ये दिसून आली. कधी ते मूल्य ९५ टक्के होते, कधी ८५ टक्के तर कधी अगदी ७५ टक्केही. उदाहरणार्थ, आरटी-पीसीआर टेस्ट किटची संवेदनशीलता ९० टक्के असेल आणि एखाद्या व्यक्तीच्या सलग दोन चाचण्यांचे निष्कर्ष निगेटिव आल्यामुळे तिला विकारमुक्त जाहीर केले जाईल. यामध्ये १ टक्का कोरोनाग्रस्त रुग्णही विकारमुक्त जाहीर केले जाण्याची शक्यता आहे. याचाच अर्थ जगभरात २० दशलक्ष रुग्णांच्या चाचण्या झालेल्या असताना त्यापैकी २००,००० कोविड-१९ रुग्णांबाबत निदान चुकण्याची शक्यता आहे. म्हणूनच चाचणी ‘निगेटिव’ आलेल्यांनाही विशिष्ट काळ विलगीकरणाचे पालन करण्यास सांगणे योग्यच आहे. विषाणूचा प्रसार रोखण्यासाठी हे आवश्यक आहे.

कोरोनापासून संरक्षित (इम्युन) व्यक्ती शोधून काढण्यासाठी अँटिबॉडी चाचण्या उपयुक्त ठरू शकतात. (आमच्या अन्य विषाणूंबाबतच्या अनुभवानुसार एकदा का पहिला प्रादुर्भाव नष्ट झाला की, संबंधित व्यक्तीच्या शरीराला विशिष्ट काळासाठी प्रादुर्भावापासून संरक्षण (इम्युनिटी) मिळते; हे कोरोनाविषाणूबाबतही सत्य आहे की नाही हे निश्चित करण्यासाठी अधिक अभ्यास आवश्यक आहे.) मात्र, या घडीला अँटिबॉडी चाचणीच्या अचूकतेबाबत आपल्याकडे पुरेशी माहिती नाही. काही देशांतून आलेल्या माहितीनुसार आरटी-पीसीआर चाचण्यांच्या तुलनेत या चाचण्यांचे भ्रामक निगेटिव निकाल कमी आहेत.

साधारणपणे संशोधक चाचण्यांचा विकास त्या शक्य तेवढ्या संवेदनशील व विशिष्ट होतील अशा रितीने करतात. मात्र, त्यांनी कितीही प्रयत्न केले तरी डॉ. कसायरर यांचे विधान खरे ठरते. त्यामुळे चाचणीचा निकाल पॉझिटिव आला तर संबंधित रुग्णाला कोविड-१९ झाल्याची (किंवा न झाल्याची) संभाव्यता किती?

१८व्या शतकातील संख्याशास्त्रीय संकल्पना असलेला बायेसचा सिद्धांत हे समजून घेण्यासाठी उपयुक्त ठरू शकतो. एखाद्या दुसऱ्या घटनेच्या संदर्भात घटनेची संभाव्यता कशी मोजायची हे हा सिद्धांत सांगतो. उदाहरणार्थ, समजा एका विशिष्ट वसाहतीतील लोकांच्या चाचण्या घेतल्या जात आहेत आणि त्यातील २० टक्के व्यक्तींना प्रत्यक्षात आजार झाला आहे. पुढे समजा, वापरल्या जाणाऱ्या चाचणीची संवेदनशीलता (आजार झाला असताना पॉझिटिव निष्कर्षाची संभाव्यता) ८० टक्के आहे आणि तिची विशिष्टता (आजार झाला नसताना चाचणी निगेटिव येण्याची संभाव्यता) ९० टक्के आहे. थोडे गणित करून संभाव्यता काढता येईल:

१. खरोखर पॉझिटिव = ०.१६

२. भ्रामक पॉझिटिव = ०.०८

३. भ्रामक निगेटिव = ०.०४

४. खरोखर निगेटिव = ०.७२

बायेसच्या सिद्धांतानुसार, वसाहतीतील लागणीच्या संभाव्यतेचा (०.२०) गुणाकार करून चाचणीचा निकाल निगेटिव आला तरी प्रत्यक्षात आजार झालेला असण्याची संभाव्यता राहते आणि निगेटिव निष्कर्षांच्या (०.७६) संभाव्यतेने या संभाव्यतेला भागले तरी लागण झालेली असताना चाचणी निगेटिव येण्याची संभाव्यता राहते. हे मूल्य ५.२६ टक्के निघते. याचा अर्थ चाचणी निगेटिव आलेल्या २० जणांपैकी एकाला (एकाहून किंचित अधिक) प्रत्यक्षात आजार असण्याची शक्यता आहे. त्याचप्रमाणे चाचणी पॉझिटिव येऊनही आजार झालेला नसण्याची संभाव्यता ३३.३ टक्के आहे.

जर या वसाहतीतील आजाराचे प्रचलन ५० टक्क्यांपर्यंत वाढले तर या दोन्ही संभाव्यताही अनुक्रमे १८.२ टक्के आणि ११.१ टक्के होतील. आजाराचे प्रचलन ८० टक्क्यांपर्यंत वाढले, तर हे आकडे अनुक्रमे ४७.१ टक्के आणि ३ टक्के होतील.

जगातील आघाडीचे कॅन्सर संशोधक व पुलित्झर पारितोषिक विजेते सिद्धार्थ मुखर्जी यांनी २०१५ मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या ‘द लॉज ऑफ मेडिसिन : फिल्ड नोट्स फ्रॉम अॅन अनसर्टन सायन्स’ या आपल्या पुस्तकात लिहिले आहे : “शक्तिशाली अंत:प्रेरणा कमकुवत चाचणीहून खूप अधिक प्रभावी ठरते”. तात्पर्य, एखाद्या व्यक्तीच्या चाचणीचा निकाल केवळ त्याच्या चाचणीवर नव्हे, तर चाचणी करण्यापूर्वी बांधल्या गेलेल्या आजाराच्या धोक्यासंदर्भातील अंदाजावर अवलंबून असतो.

अतनु बिस्वास, हे कोलकाता येथील इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूटमध्ये संख्याशास्त्राचे प्राध्यापक आहेत.

मूळ लेख