गणित शिकवणे सोपे आणि इंटरेस्टिंग करूया म्हणता?

गणित शिकवणे सोपे आणि इंटरेस्टिंग करूया म्हणता?

संख्यावाचन आणि अंकलेखनातील क्रमभिन्नता ही कुण्या गणितभीरूस अडचण वाटावी आणि क्रमभिन्नता ही दशमान पद्धतीत संख्या उजवीकडून डावीकडे आणि मराठीत शब्द डावीकडून उजवीकडे घडत असल्याचे सुरूवातीपासून मुलांच्या लक्षात आणून देण्यासाठीचा खुंटा, तिथे हलवून बळकट करण्याची संधी न घेता गणिती म्हणविणारांनी तो चक्क काढून टाकावा, यास दैवदुर्विलास नाहीतर काय म्हणावे?

शास्त्रज्ञांचे आज मौन; उद्या विज्ञानाच्या बाजूने कोण बोलणार?
१९ मूलभूत समस्या – राजकीय पक्षांना आवाहन
इंग्रजीतून शिक्षण हा केवळ उच्चभ्रूंचा अधिकार असू नये

“उरात होतंय धडधड माझ्या पाटी हातात आलीऽ

अंगात भरलंय वारं माझ्या शाळेची घंटा झालीऽऽ”

या ओळींचा ठेका ऐकणाऱ्यांचं मन आकर्षून घेतो पण अर्थावरून भोलानाथ उद्या आहे गणिताचा पेपर, पोटात माझ्या कळ येऊन दुखेल का रे ढोपर? असाच प्रकार असणारसं वाटतं. थँक्स टू व्हॉट्सअप व्हिडिओ सपोर्ट, जिल्हा परिषदेच्या शाळेत एक तरूण शिक्षक हे गाणं चिंग्या-पिंग्याच्यामध्ये अगदी ठेक्यात सुरू करतो. नुकतीच शाळादाखल झालेली मुले नि तो एकमेकांच्या जोडीने नाचत सुटतात, आपापले स्किल्स आणि स्मार्टनेस दाखवत… झिंगाट… पाहता पाहता आपणही होतो दंग… दांडियासारखा सरतेशेवटी या गाण्याचा टेंपो वाढतो, चिमु-कळ्यांचे देह जणू नृत्यायमान, कोणाचाच ताल चुकत नाही… गुरूजींच्या टाळ्या, मुलांच्याही…आपल्याला जाग येते, अरे, संपलं गाणं…

लांब-लांब तेरा-चौदा ओळींचं हे गाणं, बडबडगीत नक्कीच नाही… माझ्या झिंगाटलेल्या मनात एकेक ओळींची वलयं पुन्हा उमटतात. पहिल्या कडव्याच्या शेवटी ‘वाचतंय बुंगाट, लिव्हतंय झिंगाट रंगात आलोया’, असे प्राप्त परिस्थिती सांगणारे शब्द, पुढच्या कडव्याच्या क्लायमॅक्सला ’ढींग-च्यांग जोरात, डिजिटल वर्गात वाचाया आलोया’, असा अभिमान आणि शेवटी ‘समद्या पोरांत, कॉलर जोरात, वाचून दावलंया’ अशी ध्येयपूर्ती… तालाबरोबर या स्वयंसूचना मुलांच्या पेशीपेशी आसासून पितात… काय बिशाद आहे मेंदूची इथे काही अवघड होतं असं म्हणण्याची? सगळं कसं सैराट…शाळेच्या एकसुरी प्रार्थनेच्या तुलनेत हा जोश लय भारी!

गाण्याच्या पहिल्याच शब्दात ‘र’ हे अवघड अक्षर आलं आहे, ते पुढेही येत राहतं. माझ्या, दप्तर, समद्या, ढिंच्यांग, वर्गात, चित्र, शब्द, पट्ट्या असे जोडाक्षरांचे शब्द, डिजिटल, कॉलर असे इंग्रजी, बुंगाट, म्हंजे, लई हे अस्खलीत ग्रामीण आणि त्यांच्यासोबत गुण्यागोविंदाने नांदताहेत प्रमाण बोलीतील उतावीळसारखा कधीतरीच येणारा, रंगलो, दंगलो असे यमकसाधक आणि, ‘अंगात भरलंय वारं’सारखे वाक्प्रचार… रंगलेल्या वर्गात आपणही रंगून जातो… इतके गुणी मास्तर भेटल्यावर मला अगदी हुश्श्य झालं. वाटलं, यांच्या हाती शिक्षण सुखरूप आहे…

अभ्यास मंडळाला कळवायला हवं, शाळेच्या अभ्यासक्रमात ढुढ्ढाचार्यांनी फारतर काय शिकवावे इतकेच ठरवावे. कसे शिकवावे हे नव्या पिढीच्या हुन्नरी, कलाकार शिक्षकांवर सोपवावे.

मागच्याच आठवड्यातील ‘माय फर्स्ट डे इन स्कूल’ या संदेशाच्या सचित्र बातमीत शाळेत चिमु-कळ्यांना जीन्स-शर्ट-बुट-मोज्यांत अडकवून, खुर्च्यांमध्ये फिट केलेले आणि ‘एक्साईटेड’, ‘हॅप्पी’ असे शब्द लिहिलेले बॅनर्स धरण्याची शिक्षा दिलेली… मंडळी भेदरलेली, कधी सुटका होईल अशा विवंचनेत दिसलेली… तिथे आपल्या पाल्याला पाठवून ते खूप मोठे होणार अशी स्वप्ने बघणारे पालक, फोटोत बाईंचे कमावलेले हास्य आणि हे सगळं लय भारी असे लिहिणारे पत्रकारू भाऊ… माझे श्वास अडकायला लागलेले…

तितक्यात दुसरीच्या पुस्तकात संख्यावाचनाची नवी पद्धत हा एक तीर येऊन थडकला… यावेळी किंचित दिलासा म्हणजे काहीतरी चुकतंय हे सांगायला बरेचजण आपापल्यापरीने सरसावले. अभ्यासमंडळाच्या अध्यक्षा नामवंत गणिती, त्यांनी केलाच असणार अभ्यास. दक्षिणी पद्धतीने (साक्षात द्राविडी प्राणायामाने?) मुलांना पाढे सोपे होतीलही, प्रयोग करून बघूया असा व्यक्तिपूजकांचा एक क्षीण आवाज वगळता यामध्ये “मराठीचा आत्मा असलेली जोडाक्षरे मुलांना शाळेत जाण्यापूर्वीपासूनच ओळखीची, एक-दोनपासून मस्त औटकीपर्यंतचे पाढे असेच पिढ्यान् पिढ्या म्हणत आलो, कुणाला नाही कधी अवघड वाटले’, असा टोकाचा निषेध नोंदविणाऱ्या पारंपरिक जनांपासून “ते बदल ही एक अटळ सामाजिक प्रक्रिया असली तरी एखाद्या बदलाची गरज तपासण्यापासून सर्व उचित स्तरांवर त्या बदलाचा स्वीकार होईपर्यंत शास्त्रीय वा सैद्धांतिक पद्धतीचा नियोजनबद्ध अवलंब कुठेही न करता, संपूर्ण प्रक्रियेत लाभार्थीचा सहभाग हा अत्यंत महत्त्वाचा हे माहित नसल्यासारखे लाभार्थीस अंधारात ठेवून थेट बदलाच्या अवलंबनाचे आदेश हे गदारोळास कारण न ठरते तरच नवल’, असे चिंतन मांडून इष्ट-बदलास अनुकूल समाजमन घडवू इच्छिणाऱ्या अभ्यासकांपर्यंत अनेक.

या पूर्ण प्रसंगात व्यवहारी गणित या वर्तमानाशी आणि पायाभूत शिक्षणासारख्या नव्या पिढीच्या भवितव्याशी निगडीत असणाऱ्या विषयामध्ये, असंख्य पैकी केवळ ७२ संख्यांच्या वाचनात सुचवलेला बदल हा दिसायला किरकोळ असला तरी त्याचे परिणाम दूरगामी असल्याचे अभ्यास मंडळास दुर्दैवाने विस्मरण झालेले दिसते. बदलाची अभ्यासमंडळाने दिलेली कारणे, एक, जोडाक्षरे अवघड जातात;  दोन, प्रचलित पद्धतीतील संख्यावाचन नि त्यामधील अंकलेखनात असलेली क्रमभिन्नता हे नवशिक्यांच्या गोंधळाचे कारण होते; आणि तीन, इंग्रजीसह दक्षिणी भाषांमध्ये ही क्रमभिन्नता नसल्याने संख्या-आकलन सोपे होते; ही ‘मराठीत गणित’ हा विचार करता फ़ारच फ़ुसकी आहेत, तशी बदलाची गरज नव्हती हे स्पष्ट करणारे अनेक लेख येऊन गेले. त्यानंतर औपचारिक शिक्षणाची पार्श्वभूमी नसलेल्या आणि आदिवासी इत्यादी मुलांचा विचार करून ही नवी पद्धत सुचवली आहे तसेच पारंपरिक पद्धत बंद करा, असे म्हटलेले नाही असे सांगून वादळ शमवण्याचा प्रयत्न चाललाय.

पण यामध्ये एका वेळी एका गणिती संज्ञेला एक रूढ आणि दुसरा नवा असे दोन भिन्न अर्थ प्राप्त होत असल्याने आणखी गोंधळ होणार हे लक्षात घेतले जात नाहीये. नवी पद्धत अवलंबण्याच्या सूचना मागे घेण्याच्या हालचाली शासनदरबारी सुरू आहेत अशीही खबर आहे. तसा अधिकृत फतवा नाही तोवर प्रस्तावित बदलाचे कंगोरे तपासून योग्य बदलाची आखणी करण्याला वेळ आहे.

अभ्यास मंडळाने सुचवलेल्या नव्या संख्यावाचन पद्धतीत पन्नास, सत्तर आणि नव्वद ही संख्यानामे कायम ठेवलेली असल्याने यांच्यापुढच्या प्रत्येकी ९ म्हणजे एकूण २७ संख्यांच्या वाचनात जोडाक्षराला पर्याय नाही, अर्थात ही तब्बल ३७.५% तडजोड, म्हणजे अचिव्हमेंट असल्यास ती फक्त ६२.५% आणि त्यासाठी मोजलेली किंमत म्हणजे संख्यावाचनातील हरवलेला ताल… गणित शिकणे सोपे आणि इंटरेस्टिंग करायचेय ही फक्त घोषणाच राहिली, प्रत्यक्षात ते इंटरेस्टिंग करणाऱ्या गोष्टींना कात्री लागली.

दक्षिणी भाषांत ही पद्धत सुरूवातीपासूनच आहे हे खरे पण तिथे संख्यानामांचे सुलभ उच्चारास आवश्यक बदलासहित सामासिकशब्द बनले आहेत. उदाहरणार्थ, नव्या पद्धतीत जोर हरवून बसलेले बहुचर्चित संख्यानाम छप्पन किंवा छपन्न हे कानडीमध्ये ऐवत्तु + आरु (५०+६) = ऐवत्तारु -> ऐवतार असे होते. मराठीत एक आणि आठ वगळता एक अंकी संख्यानामांची सुरूवात व्यंजनाने असल्याने नव्या वाचनाचे तिथल्यासारखे सुलभावतार अजिबातच सोपे नाहीत. एक आणि आठ हे अंक असणारी नवी संख्यानामे तर आणखीच गंम्मत करणार. वीस एक बोलताना अ आणि ए चा संधी होऊन विसेक म्हणजे ‘जवळपास वीस’ अशा अर्थाचे ऐकू येणार.

याप्रमाणे तीस एक, चाळीस एक यांचेही. पन्नास-आठचे वाचन पन्नासाठ म्हणजे ‘पन्नास ते साठच्या जवळपास’ असे ध्वनित करणार. विसाठ, तिसाठ, चाळीसाठचे अर्थ वीस आठे, तीस आठे यांच्याशी असलेल्या साधर्म्यामुळे गुणाकाराने लावले जाण्याची शक्यता आणि साठ आठ हे उच्चारायला चमत्कारिक असे एकूण ७२ पैकी १२-१३ म्हणजे साधारण एक षष्ठांश संख्यांच्या बाबतीत. उरलेली ६०% टक्के एकशब्दी संख्यानामे नव्या पद्धतीत द्विशब्दी झाल्याने साधारण तितके टक्के अक्षरी संख्याव्यवहारावर दुप्पट ताण ही या बदलाची परिणती.

कानडीत हत्तु + वंदु -> हन्नंद म्हणजे अकरापासून ते हत्तु + ओंबत्तु -> हत्तोंबत्तु म्हणजे एकोणीसपर्यंत प्रत्येक संख्यानाम जोडाक्षरांसह स्वीकारलेय. याउलट मराठीत एक-दहा -> अकरा, बे-दहा -> बारा, पंच-दहा -> पंधरा, सहा-दहा -> सोळा अशाप्रकारे जोडाक्षरमुक्त सुलभीकरण आहे. असे असता एकवीसपासून नवपद्धतीचा स्वीकार याचा इंग्रजीचे अंधानुकरण याखेरीज अर्थ कोणता?

संख्यावाचन आणि अंकलेखनातील क्रमभिन्नता ही कुण्या गणितभीरूस अडचण वाटावी आणि क्रमभिन्नता ही दशमान पद्धतीत संख्या उजवीकडून डावीकडे आणि मराठीत शब्द डावीकडून उजवीकडे घडत असल्याचे सुरूवातीपासून मुलांच्या लक्षात आणून देण्यासाठीचा खुंटा, तिथे हलवून बळकट करण्याची संधी न घेता गणिती म्हणविणारांनी तो चक्क काढून टाकावा यास दैवदुर्विलास नाहीतर काय म्हणावे?

शब्दांत जोडाक्षरे मुळात कुणी घालत नाहीत ती उच्चार-सुलभीकरण-प्रक्रियेत आपोआप निर्माण होतात. ब, बा, बे ही दोनची जवळपास सारखीच रूपे, एकाच अर्थाचे अनेक शब्द, उच्चार-सुलभीकरणाची गरज म्हणून घडलेले… आपल्या नवविचाराने भाषेतील हे एक महत्त्वाचे उदाहरण नष्ट होतेय याचा गंध अभ्यासमंडळावरील तज्ज्ञांस नसावा?

या पार्श्वभूमीवर त्या जिल्हापरिषदेच्या शाळेतील तरूण शिक्षकाचे कौतुक आपोआपच अधोरेखित होते. मुलांच्या परिस्थितीची आम्हाला कल्पना आहे, इथे त्यांच्यासाठी मस्त काय असणार आहे आणि इथल्या शिक्षणप्रक्रियेतून ती मुले इतरांपेक्षा पुढे जाणार असे सारे त्याने मुलांच्या भाषेत रंगवून सांगितले आहे… कामाची पार्श्वभूमी आणि अंतिम ध्येय हे नि:संदिग्धपणे माहित असणारे कुणी मन लावून काम करेल तर त्याला मार्गात येणाऱ्या अडचणींशी सामना करण्याच्या योग्य वाटा सापडतात हेच त्यातून दिसते. बालभारती-गणित-अभ्यासमंडळाकडे या सगळ्याचीच वानवा की काय?

गणिताच्या पुस्तकातील भाषा सोपी करायचीच असल्यास त्यासाठी अनेक मार्ग भाषेनेच दिलेले आहेत. ‘आईचिया गावात बाराचिया भावात’ असा या संदर्भात समाजमाध्यमात फिरत असलेला मेसेज जोडाक्षरमुक्तीचा एक मान्यताप्राप्त मार्ग सुचवणारा. दुसरा, संज्ञेमध्ये प्रमाणित शब्दांसाठी विद्यार्थ्यांच्या बोलीतील रूपे जसे त्रे साठी तिर, षष्टसाठी सट अशी ग्राह्य धरणे; म्हणजे त्रेपन आणि बासष्टऐवजी तिरपन आणि बासट. अर्थातच आदिवासींना त्यांच्या बोलीतील रूप वापरण्याची मुभा मिळेल.

तुमचे नांव इंग्रजीत लिहा असे एखाद्या स्वाध्यायात वाचले की खरेच का हे प्रयोग वंचितांसाठी चाललेत अशी शंका येते. हाच प्रश्न तुमचे नांव कसे लिहाल? असा विचारल्यास प्रत्येकाला आपापल्या भाषेच्या प्रचलित लिपीत ते लिहिण्याची संधी देऊन खऱ्या अर्थाने सर्वसमावेशक अभ्यासक्रम घडता. उच्चविद्याविभूषित एका छोट्या चमूच्या हाती अभ्याससामग्री बनवण्याचे एकवटल्याने निर्माण झालेल्या या मर्यादा.

गणिताची भाषा जोडाक्षरमुक्त करण्याचा प्रस्तावित प्रयत्न तितकासा यशस्वी होणे कठीण असले तरी आपल्याला हवी त्या गुणांनी संपन्न अशी गणिताचीच काय कोणत्याही शास्त्राची भाषा बनवणे काही असाध्य नव्हे. नव्या वाचनविधीने निर्माण केलेली अर्थ-संदिग्धता तिथे नसेल. हा प्रयोग आपल्याला नवा नाही.

१००० वर्षांपूर्वी भारतात अनेक शास्त्रांची प्रगती होत होती तेव्हा शास्त्रार्थासाठी त्याकाळच्या संस्कृतभाषेतून काही शब्द आणि रचना घेऊन त्यांचा प्रत्येकी एक आणि एकच विशिष्ट अर्थ पक्का केल्याने नव्य-न्याय भाषा जन्माला आली. अठराव्या शतकापर्यंत अनेक विषयांतील संवाद-परिसंवाद नि:संदिग्ध पार पाडण्यामध्ये तिचे योगदान. प्रमाण किंवा बोली संस्कृतपेक्षा वेगळी असल्याने पुढे ती सर्वसामान्यांपासून दूर गेली. आज संस्कृतच्या तुलनेत नव्य-न्यायाचे जाणकार खूपच कमी आहेत.

इसवीसन ११५० मध्ये दुसऱ्या भास्कराचार्यांनी छोट्यांना गणित शिकविण्यासाठी ‘लीलावती’- ग्रंथाची रचना केली. अत्यंत काव्यमय भाषेत प्रसंग, कूट यांची लयलूट असलेली, हसत-खेळत, गात-नाचत गणित शिकवण्यासाठीची ही अभ्यास-सामग्री. पंचवीसेक वर्षांपूर्वी नृत्यांगना झेलमना ‘लीलावती’-गणित कथ्थकमधून सादर करण्याची प्रेरणा झालेली… आजही शाळांच्या स्नेहसंमेलनात मुले-मुली ‘लीलावती’वर आधारित नृत्य-नाट्य बसवतात इतकी तिची शिक्षक-विद्यार्थीप्रियता टिकून आहे. ‘लीलावती’ मल्टीमीडिया फ़ॉर्ममध्ये कुण्या शिक्षकाने यू-ट्यूबवर उपलब्ध करून दिलीय; त्याचे चाहते अनेक.

काळानुरूप बदलत्या माध्यमात ‘लीलावती’ सादर करता येते याचेच ना हे सूचन? पुढचे उदाहरण संगणकाच्या प्रोग्रामिंग लँग्वेजेसचे. समस्येची गणिती वा तर्कशास्त्रीय उकल अधिकाधिक लोकाभिमुखपद्धतीने मांडता यावी म्हणून संगणकाच्या अनेक भाषा विकसित झाल्या. प्रोग्रामिंग लॅँग्वेजमध्ये विचारांची मांडणी करू शकणारेही मोजकेच. त्यांजजवळ उत्तम भाषाकौशल्य असतेच असेही नाही. परंतु ऐकून, अनुकरण करण्यास मर्यादा असणाऱ्या मूक-कर्णबधिरांसाठी गणित, प्रोग्रामिंग हे विषय कदाचित वरदान ठरू शकतील असाही एक प्रवाह आहे.

आजकालचा ट्रेंड टेंप्लेटाईज्ड इंटरॅक्टिव्ह प्रोग्रामिंग हा. स्क्रॅच, ऍलीस, कोजो अशा भाषांतून चार-पाच वर्षांची चिमुरडी प्ले अँड लर्न पद्धतीने प्रोग्रामिंग एन्जॉय करताना दिसतात तेव्हा मुलांचे मोबाईलप्रेमी हात योग्य कार्यात लागले असेच वाटते.

जोडाक्षरे वगळून वा वेगळ्या संज्ञा रचून गणित सोपे होईल हा कल्पनाविलास. पेक्षा मुलांना रमविण्यासाठी ‘लीलावती’पद्धत अधिक उपयोगी. ‘लीलावती’मधील कमळे, राणीचा कंठा, हत्तींची जलक्रीडा कदाचित आजच्या मुलांना तितकेसे रमवू शकणार नाहीत. त्यांच्यासाठी आपल्याला त्यांच्या भवतालातून उदाहरणे निवडावी लागतील.

‘लीलावती’ पद्धतीने गणिताची नाट्यमय गाणी, गोष्टी, चुटके रचता येतील. प्रत्यक्षात किंवा आभासी विश्वात त्यांचे सादरीकरण हा मुलांना रमविण्याचा मार्ग असू शकेल. कोणी त्यासाठी प्रोग्रामिंगही करतील… पुस्तक लिहिण्याच्या तुलनेत कितीतरी अवघड, वेळखाऊ आणि महागडे असे हे सगळे करणार कोण? एखाद्या समितीतील सर्वांकडे मिळून असलेली प्रतिभा आणि संसाधनांची उपलब्धी अशा उपक्रमासाठी पुरेशा पडतीलच असेही नाही, पण… नव्या पद्धतीचे संख्यावाचन इष्ट नसल्याचे शिक्षक-पालकांच्या लक्षात आल्याबरोबर संभावना करणारे कितीतरी चुटकुले, कविता समाजमाध्यमे आणि आंतरजालावर फिरायला लागले. याच जनशक्तीचा उपयोग करून क्राऊड सोर्सिंगद्वारा अभ्याससामग्री जमवायची.

परितेवाडीचे स्मार्ट डिसले सर किंवा या लेखाच्या सुरूवातीला ज्यांचे कौतुक पाहिले ते जिल्हापरिषदेच्या शाळेतील हुन्नरी, विद्यार्थीप्रिय शिक्षक किंवा जोडाक्षरी शब्दांचे काय करायचे असा प्रश्न वाचल्याबरोबर त्यांचे बोलीरूप ग्राह्य धरून टाकायचे असा एकदम सोपा, प्रॅक्टिकल आणि इष्ट पर्याय सुचवणारे नगरचे विकास सर अशांना घ्यायचे अभ्यासमंडळावर नि बांधू द्यायची त्यांना जमलेल्यापैकी निवडक सामग्रीची मोट.

काम करणारे खूप हात पुढे येतील. आपल्याच मुलांसाठी, देशाच्या भावी पिढीसाठी शासनाने नाही केला विचार तर व्हायचे आपणच पुढे आणि घडवून आणायचे असे सारे… मंडळी, हीच वेळ आहे, लागूया ना कामाला?

डॉ. अंबुजा साळगांवकर, मुंबई विद्यापीठ

COMMENTS

WORDPRESS: 0
DISQUS: